Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Giải pt : cos( 2x + 2π/ 3 ) + 3.cos( x + π/3 ) +1 = 0
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}\cos\left(2x + \dfrac{2\pi}{3}\right) + 3\cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \cos\left[2\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right)\right] + 3\cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos^2\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) – 1 + 3\cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right)\left[2\cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) + 3 \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) = 0\\\cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) = – \dfrac{3}{2} \quad (loại)\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow x + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)\end{array}$
