Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Người ta viết số có 6 chữ số từ dãy số 1,2,3,4,5 sao cho trong đó có một số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần.Hỏi có bao nhiêu cách như vậy ?
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: 1800
Lời giải và giải thích chi tiết:
Chọn 1 trong 5 số đã cho để xuất hiện 2 lần, ta có $C_5^1$=5 cách chọn
Gỉa sử số đó là 2, ta có bộ 6 số: 1,2,2,3,4,5
Số cách để sắp xếp 6 số trên thhành số có 6 chữ số là: 6! : 2=360 cách (phải chia 2 do mỗi số được tính 2 lần, vì vai trò của số 2 là giống nhau)
=> số cách viết số có 6 chữ số từ dãy số 1,2,3,4,5 sao cho trong đó có một số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần là: 360×5=1800
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: 360
Lời giải và giải thích chi tiết:
Số cần lập: ABCDEF
+) Chọn 2 vị trí cho số xuất hiện 2 lần: \(C^{2}6\)
+) Chọn các số còn lại: 4!
Có 4!.\(C^{2}6\) =360 cách
