Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Tìm max, min:
y=cos^2x+2cos2x
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $-2\le y\le 3$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
$y=\cos^2x+2\cos2x$
$\to y=\cos^2x+2(2\cos^2x-1)$
$\to y=\cos^2x+4\cos^2x-2$
$\to y=5\cos^2x-2$
Mà $-1\le \cos x\le 1\to 0\le\cos^2x\le 1$
$\to -2\le 5\cos^2x-2\le 3$
$\to min_y=-2$ khi đó $\cos x=0\to x=\dfrac12\pi+k\pi, k\in Z$
$max_y=3$ khi đó $\cos x=\pm1 \to x=k\pi, k\in Z$
