Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Giải các phương trình sau:
sin3x-cos2x=0
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{10} + k\dfrac{2\pi}{5}\\x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\sin3x – \cos2x = 0$
$\Leftrightarrow \sin3x = \cos2x$
$\Leftrightarrow \sin3x = \sin\left(\dfrac{\pi}{2} – 2x\right)$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi}{2} – 2x + k2\pi\\3x = \pi – \dfrac{\pi}{2} + 2x + k2\pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{10} + k\dfrac{2\pi}{5}\\x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$