Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Y=cosx + cos (x- pi/3)
Tìm GTLN, GTNN
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
GTNN của hàm số là $-\sqrt{3}$
GTLN của hàm số là $ \sqrt{3}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
$y=\cos x+\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)$
$\to y=\cos x+\dfrac{1}{2}\cos x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x$
$\to y=\dfrac{3}{2}\cos x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x$
$\to y^2=\left(\dfrac{3}{2}\cos x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x\right)^2$
$\to y^2\le \left[\left(\dfrac32\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\right]\left(\cos^2x+\sin^2x\right)$
$\to y^2\le 3$
$\to -\sqrt{3}\le y\le \sqrt{3}$