Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ.
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$320$ số
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt là $\overline{abc}$
Tổng các chữ số là số lẻ có các trường hợp sau:
TH1: Số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt đều là số lẻ
Chọn a, b, c lần lượt có số cách là $5,4,3$ cách
$\Rightarrow$ có $5.4.3=60$ cách
Th2: Số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt trong đó có 2 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ
Nếu $a$ lẻ thì a có 5 cách chọn
$b, c$ lần lượt có $5,4$ cách chọn
Nếu chữ số lẻ ở hàng chục và hàng đơn vị thì
$a$ có 4 cách chọn
Chữ số chẵn còn lại có 4 cách chọn
Chữ số lẻ có 5 cách chọn
$\Rightarrow$ có $5.5.4+2.4.4.5=260$ cách
Vậy số số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt tổng các chữ số là số lẻ là:
$60+260=320$ số.
