Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Chứng minh sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)=sin7x
Giải giúp em với
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giả sử: sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x) = sin7x
<=> sinx + cos2x . 2sinx + 2cos4x . sinx + 2cos6x . sinx = sin7x
<=> sinx + sin3x – sinx + sin5x – sin3x + sin7x – sin5x = sin7x
<=> sin7x = sin7x
DPCM
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Ta có:
VT=sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)
=sinx+2sinxcos2x+2sinxcos4x+2sinxcos6x
=sinx+2. 1/ 2 .[sin(x+2x)+sin(x-2x)]+2. 1/ 2 [sin(x+4x)+sin(x-4x)]+2. 1/ 2 .[sin(x+6x)+sin(x-6x)]
=sinx+sin3x-sinx+sin5x-sin3x+sin7x-sin5x
=sin7x=VP
Vậy sinx(1+2cos2x+2cos4x+2cos6x)=sin7x
