Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 – 3y2 + 2xy – 2x – 10y + 4 = 0
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$x^2– 3y^2 +2xy – 2x – 10y + 4 = 0$
$[x^2+ 2x(y – 1) + (y – 1)^2] – (4y2 + 8y + 4) = -7$
$(x+y-1)^2-(2y+2)^2=-7$
$\Leftrightarrow (x-y-3)(x+3y+1)=-7$
Trường hợp 1:
$$\begin{cases} 3y+x+1=7 & \\
y-x+3=1 & \end{cases} $$
$$⇔\begin{cases} x=3 & \\
y=1 & \end{cases} $$
Trường hợp 2:
$$\begin{cases} 3y+x+1=-7 & \\
y-x+3=-1 & \end{cases} $$
$$⇔\begin{cases} x=1 & \\
y=-3 & \end{cases} $$
Trường hợp 3:
$$\begin{cases} 3y+x+1=1 & \\
y-x+3=7 & \end{cases} $$
$$⇔\begin{cases} x=-3 & \\
y=1 & \end{cases} $$
Vậy $(x;y)=(3;1) (1;-3) (-3;1)$ là nghiệm của pt đã cho.
