Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Tính các giá trị lượng giác của cung x biết
a) sin x = 1/3, 0 <x < π/2
b) cot x = -2, -π/2<x<0
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$a)\sin x = \dfrac{1}{3}$
Do $0 < x < \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \cos x > 0$
Khi đó:
$\left\{ \begin{array}{l}
\cos x = \sqrt {1 – {{\sin }^2}x} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\\
\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\\
\cot x = \dfrac{1}{{\tan x}} = 2\sqrt 2
\end{array} \right.$
$b)\cot x = – 2$
Do $\dfrac{{ – \pi }}{2} < x < 0 \Rightarrow \sin x < 0$
Khi đó:
$\left\{ \begin{array}{l}
\sin x = – \sqrt {\dfrac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}} = \dfrac{{ – 1}}{{\sqrt 5 }}\\
\tan x = \dfrac{1}{{\cot x}} = \dfrac{{ – 1}}{2}\\
\cos x = \dfrac{{\sin x}}{{\tan x}} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}
\end{array} \right.$
