Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Tính lim 1/[căn(n+2)-căn(n+1)]
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
$\lim\dfrac{1}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}$
$=\lim\dfrac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}{n+2-n-1}$
$=\lim(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})$
$=\lim\sqrt{n}\Big(\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}\Big)$
$=+\infty$
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\quad \lim\dfrac{1}{\sqrt{n+2} -\sqrt{n+1}}$
$=\lim(\sqrt{n+2} +\sqrt{n+1})$
$= \lim\sqrt n\left(\sqrt{1 +\dfrac2n} +\sqrt{1 +\dfrac1n}\right)$
$=+\infty \cdot 2$
$= +\infty$
