Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Tìm quỹ tích đỉnh P y=x^2-3mx+5
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: parabol (K):$y = {x^2} – 5$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Hàm số $y = {x^2} – 3mx + 5$ có các hệ số a=1, b=-3m, c=5
Đỉnh của Parabol có toạ độ I($\frac{{ – b}}{{2a}};\frac{\vartriangle }{{4a}}$)
Hay I($\frac{{3m}}{2};\frac{{{b^2} – 4ac}}{{4a}}$)=($\frac{{3m}}{2};\frac{{9{m^2} – 20}}{4}$)
Ta có:
$\eqalign{ & {x_I} = \frac{{3m}}{2} = > \,{x_I}^2 = \frac{{9{m^2}}}{4} \cr & {y_I} = \frac{{9{m^2} – 20}}{4} \cr & = > \,{x_I}^2 – {y_I} = \frac{{20}}{4} = 5 \cr & = > {y_I} = {x_I}^2 – 5 \cr} $
=> Quỹ tích đỉnh P là parabol (K):$y = {x^2} – 5$
