Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: cho 2 vecto a và b | a →| = √2 |b|=2 và 2 vecto x= a+b , y= 2a-b vuông góc vs nhau.
Tính góc xen giữa 2 vecto a,b
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
$\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}$
$\vec{y}=2\vec{a}-\vec{b}$
$\vec{x}$ vuông góc $\vec{y}$
$\Rightarrow \vec{x}\vec{y}=0\\ \Rightarrow (\vec{a}+\vec{b})(2\vec{a}-\vec{b})=0\\ \Rightarrow 2a^2-\vec{a}\vec{b}+2\vec{a}\vec{b}-b^2=0\\ \Rightarrow 2(\sqrt{2})^2+\vec{a}\vec{b}-2^2=0\\ \Rightarrow \vec{a}\vec{b}=0$
$\Rightarrow \vec{a}$ vuông góc $\vec{b}$
$\Rightarrow$ Góc xen giữa $\vec{a} ,\vec{b}$ là $90^\circ.$
