fbpx

Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1;3); B(-5;6); C(0;1) a) Chứng minh 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1;3); B(-5;6); C(0;1)
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A đến BC. Tính diện tích tam giác ABC


Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

a,

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = ( – 6;3) \to AB = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {AC}  = ( – 1; – 2) \to AC = \sqrt 5 \\
\overrightarrow {BC}  = (5; – 5) \to BC = 5\sqrt 2 
\end{array}\)

Có: \(BC + CA = 5\sqrt 2  + \sqrt 5  > AB = 3\sqrt 5 \)

⇒ 3 điểm A, B, C tạo thành Δ

$x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}3=\dfrac{1+(-5)+0}{3}$

$y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}3$

⇒ \(G(\dfrac{{ – 4}}{3};\dfrac{{10}}{3})\)

b. Giả sử D(x;y)

ABCD là hình bình hành

⇒\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)

Có: \(\overrightarrow {DC}  = ( – x;1 – y)\)

\(\overrightarrow {AB}  = ( – 6;3)\)

\( \begin{cases}x = 6\\1 – y = 3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = 6\\y =  – 2\end{cases}\)

⇒D(6;-2)

c. Giả sử: H(a;b)

Có: \(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH}  = (a – 1;b – 3)\\
\overrightarrow {BC}  = (5; – 5)
\end{array}\)

$H$ là chân đường cao kẻ từ A đến BC

nên $AH\bot BC$

⇒5.(a-1)-5.(b-3)=0⇒a-b=-2 (1)

Phương trình đường thẳng BC qua C(0;1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = (5;5)\)

5x+5(y-1)=0⇒x+y=1

Do H∈BC ⇒a+b=1 (2)

Từ (1) và (2) ⇒\(H(\dfrac{{ – 1}}{2};\dfrac{3}{2})\)

Diện tích ΔABC = 15/2 (Theo công thức Herong $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(b-c)}$ trong đó $p$ là chu vi của tam giác, $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của tam giác)


Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Viết một bình luận

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé

    KHÔNG HỌC ĐÔNG, KHÔNG ÁP LỰC – GIA SƯ 1 KÈM 1, MỞ CỬA TƯƠNG LAI!
    MIỄN PHÍ HỌC THỬ 1 BUỔI - LIÊN HỆ NGAY
    test_ai