Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó |vecto AB + vecto AC |
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Dáp án đây nha
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
\(\sqrt{5}a\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi E là trung điểm của BC => EB = EC = {BC}/2 = a/2; \vec{EB} + \vec{EC} = \vec{0}
Ta có \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = (\overrightarrow{AE} + \overrightarrow{EB}) + (\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EC})\)
\(=2\overrightarrow{AE} + \overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC} = 2.\overrightarrow{AE} + 0 = 2.\overrightarrow{AE}\)
ABCD là hình vuông => \hat{ABC} = 90^0 => ΔABE vuông tại B
=> AE^2 = AB^2 +BC^2
<=> AE^2 = a^2 + (a/2)^2 = {5a^2}/4
=> AE = \frac{\sqrt{5}a}{2}
\(|\overrightarrow{AE}|= AE = \dfrac{\sqrt{5}a}{2}\)
\(⇒ 2.|\overrightarrow{AE}|=\sqrt{5}a\)
\(⇒ |\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}|=\sqrt{5}a\)
