Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Cho ba tập hợp A=(-3;-1)hợp(2;4), B(m;+vô cùng), C=(-vô cùng ;3m). Tìm m để A giao B giao C khác rỗng
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:m=1 hoặc $m \in \left[ {\frac{2}{3};4} \right]$
Giải chi tiết:
Ta có: $B \cap C = \left( {m;3m} \right)\left( {do:m < 3m\,\forall m} \right)$
=> Đề chuyển thành tìm m để
$\left[ {\left( { – 3; – 1} \right) \cup \left( {2;4} \right)} \right] \cap \left( {m;3m} \right) \ne \emptyset $
TA sẽ tìm những trương hợp ngược lại, tức tìm m để 2 tập hợp giao với nhau bằng rỗng
Khi đó sẽ có những TH:
$\begin{array}{l}
+ )3m < – 3 \Rightarrow m < – 1\\
+ ) – 1 < m < 3m < 2\\
\Rightarrow – 1 < m < \frac{2}{3}\\
+ )4 < m\\
\Rightarrow m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( { – 1;\frac{2}{3}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)
\end{array}$
Vậy để thỏa mãn đề bài thì m sẽ là các khoảng còn lại
Vậy m=1 hoặc $m \in \left[ {\frac{2}{3};4} \right]$
