Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: 10×11 + 11×12 + …+ 99×100
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
\(332\) \(970\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
Đặt \(P=10×11+11×12+…+99×100\)
Ta có:\(3×P=10×11×3+11×12×3+…+99×100×3\)
\(\Leftrightarrow 3×P=10×11×(12-9)+11×12×(13-10)+99×100×(101-98)\)
\(\Leftrightarrow 3×P=10×11×12-10×11×9+11×12×13-11×12×10+…+99×100×101-99×100×98\)
\(\Leftrightarrow 3×P=-9×10×11+99×100×101\)
\(\Leftrightarrow 3×P=-990+999900\)
\(\Leftrightarrow 3×P=998910\)
\(\Leftrightarrow P=332970\)
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đặt A=10.11+11.12+…+99.100
⇒3A=10.11.3+11.12.3+…+99.100.3
⇒3A=10.11.(12-9)+11.12.(13-10)+…+99.100.(101-98)
⇒3A=10.11.12-9.10.11+11.12.13-10.11.12+…+99.100.101+98.99.100
⇒3A=99.100.101-9.10.11
⇒A=33.100.101-3.10.11
⇒A=332970
