Toán Lớp 5: bài toán cổ: trăm trâu,trăm cỏ trâu đứng ăn năm trâu nằm ăn ba lụ khụ trâu già ba con một bó hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,tr

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 5 câu hỏi như sau: bài toán cổ:
trăm trâu,trăm cỏ
trâu đứng ăn năm
trâu nằm ăn ba
lụ khụ trâu già
ba con một bó
hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?

---

Trả lời 3:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

Có 3 đáp án đúng: Số trâu mỗi loại là:
Giải đáp 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78.
Giải đáp 2: Trâu đứng 8, trâu nằm 11, trâu già 81.
Giải đáp 3: Trâu đứng 12, trâu nằm 4, trâu già 84.

Lời giải và giải thích chi tiết:

Nội dung chi tiết câu hỏi:
Có tổng số 100 con trâu, và 100 bó cỏ.
Có 3 loại trâu là: trâu đứng, trâu nằm, và trâu già.
Mỗi con trâu đứng sẽ ăn 5 bó cỏ, mỗi trâu nằm ăn 3 bó cỏ, trâu già thì 3 con ăn 1 bó cỏ.

Hỏi số trâu mỗi loại là bao nhiêu, biết rằng theo như cách chia cỏ trên, thì tất cả là 100 con trâu, 100 bó cỏ.

---

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Trâu đứng ăn 5 => số cỏ ăn là 5 bó => số trâu đứng <=20.

Trâu nằm ăn 3 => số cỏ ăn được là 3 bó => số trâu nằm <=33

Trâu già = 100 – số trâu đứng – số trâu nằm.

Trâu đứng 4 Trâu nằm 18 Trâu già 78

Trâu đứng 8 Trâu nằm 11 Trâu già 81

Trâu đứng 12 Trâu nằm 4 Trâu già 84

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Nếu mỗi con trâu ăn gấp $3$ lần thì tổng số bó cỏ là:

$100\times 3=300$ (bó)

Gọi trâu đứng là Đ, trâu nằm là N và trâu già là G

Vì có tất cả $100$ con trâu nên ta có:

$Đ+N+G=100$

Vì mỗi trâu đứng ăn năm bó, mỗi trâu nằm ăn ba bó và  mỗi trâu già ăn ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ bó nên nếu mỗi con ăn gấp $3$ lần thì trâu đứng ăn $15$ bó, trâu nằm ăn $9$ bó và trâu già ăn $1$ bó. Theo bài ra ta có:

 $Đ\times 15+N\times 9+G=300$

$Đ\times 14+N\times 8+(Đ+N+G)=300$

$Đ\times 14+N\times 8+100=300$

$Đ\times 14+N\times 8=300-100=200$

$Đ\times 7+N\times 4=100$ (chia cả hai vế cho $2$)

Vì $N\times 4$ và $100$ đều chia hết cho $4$ nên $Đ\times 7$ cũng chia hết cho $4$.Vậy số trâu đứng chia hết cho $4$.

Vì $Đ\times 7$ phải nhỏ hơn $100$ nên số trâu đứng lớn nhất có thể là $14$.Do số trâu đứng chia hết cho $4$ nên ta chỉ xét các trường hợp trâu đứng là $4;8;12$.

-Nếu số trâu đứng là $4$ thì $4\times 7+N\times 4=100$ hay $N=(100-28):4=18$ .

Số trâu già khi đó là:

$100-4-18=78$ (con)

-Nếu số trâu đứng là $8$ thì $8\times 7+N\times 4=100$ hay $N=(100-56):4=11$ .

Số trâu già khi đó là:

$100-8-11=81$ (con)

-Nếu số trâu đứng là $12$ thì $12\times 7+N\times 4=100$ hay $N=(100-84):4=4$ .

Số trâu già khi đó là:

$100-4-12=84$ (con)

Vậy có ba trường hợp thỏa mãn đề bài:

-Số trâu đứng là $4$ con, trâu nằm là $18$ con và trâu già là $78$ con.

-Số trâu đứng là $8$ con, trâu nằm là $11$ con và trâu già là $81$ con.

-Số trâu đứng là $12$ con, trâu nằm là $4$ con và trâu già là $84$ con.

---