Toán Lớp 10: Tính lim 1/[căn(n+2)-căn(n+1)]

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: Tính lim 1/[căn(n+2)-căn(n+1)]

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

$lim{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}}$

$=lim{\displaystyle \frac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}{n+2-n-1}}$

$=lim(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})$

$=lim\sqrt{n}(\sqrt{1+{\displaystyle \frac{2}{n}}}+\sqrt{1+{\displaystyle \frac{1}{n}}})$

$=+\mathrm{\infty }$

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

$lim{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}}$

$=lim(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})$

$=lim\sqrt{n}(\sqrt{1+{\displaystyle \frac{2}{n}}}+\sqrt{1+{\displaystyle \frac{1}{n}}})$

$=+\mathrm{\infty }\cdot 2$

$=+\mathrm{\infty }$

---