Toán Lớp 9: căn x1 + căn x 2 bằng gì nhỉ?

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: căn x1 + căn x 2 bằng gì nhỉ?

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

 $\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1{x}_2}}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$T={\displaystyle \frac{x_1^2+x_2^2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}}$

$T^2={\left({\displaystyle \frac{x_1^2+x_2^2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}}\right)}^2$

      $={\displaystyle \frac{[(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2{]}^2}{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}{)}^2}}$

      $={\displaystyle \frac{[(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2{]}^2}{(\sqrt{x_1}{)}^2+2\sqrt{x_1}.\sqrt{x_2}+(\sqrt{x_2}{)}^2}}$

      $={\displaystyle \frac{[(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2{]}^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1{x}_2}}}$

$T=\sqrt{{\displaystyle \frac{[(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2{]}^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1{x}_2}}}}$

   $={\displaystyle \frac{|(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2|}{\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1{x}_2}}}}$

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Đề có dạng:

T=(x_1^2+x_2^2)/(\sqrtx_1+\sqrtx_2)

Bình phương 2 vế: T^2=((x_1^2+x_2^2)/(\sqrtx_1+\sqrtx_2))^2

Phân tích mẫu ta có:

(\sqrtx_1+\sqrtx_2)^2

=((\sqrtx_1)^2+2\sqrt{x_1.x_2}+(\sqrtx_2)^2)

=x_1+2\sqrt{x_1.x_2}+x_2

=>T^2=\sqrt{(x_1+2\sqrt{x_1.x_2}+x_2)^2}

=>T=\sqrt{x_1+2\sqrt{x_1.x_2}+x_2}

Giải đáp: \sqrt{x_1+2\sqrt{x_1.x_2}+x_2}

 

---